Bilgisayar cebimize nasıl sığdı?

Bilgisayarların kocaman salonları dolduran makinelerden başlayıp cebimizde süregelen evrimi en az 40 yıllık bir hikaye. Onar yıllık zaman aralıkları ile bu hikayeyi izleyelim.

1965 -- Oda içi (Mainframe)
1965'de bütün dünyada sadece birkaç bin -o zamanki yaygın ismiyle- "elektronik beyin" vardı ve bunların çoğu IBM markasını taşıyordu. Bilgisayar o kadar pahalıydı ki, satın alma değil kiralama yönemi ile müşteri bulurdu. Özel soğutulmuş odalarda sürekli çalışan bu cihazlarda Fortran ve Cobol en yaygın programlama dilleri idi.

Resimde merkezdeki konsol ilk kullandığım IBM 1620. Soldaki hanım kart okuyucuya delikli kartlardaki programı yüklüyor. Sağda, ek bellek olarak kullanılan kocaman disk değiştiriliyor. Ortadaki adam ise yazıcıdan çıkacak sürekli formları yönetiyor.

1975 -- Terminal
ABD'ye doktora öğrencisi olarak gittiğim 1975 yılında IBM yanında çok farklı firmalar çıktığını ve mini bilgisayarlar kullanıldığını gördüm. Üniversitelerde unix altında çalışan DEC sistemleri yaygındı. C ve Pascal yazılım dili olarak öne geçmişti. Bu makineler yine merkezi olmakla birlikte, kablolarla bağlanan çok sayıda akılsız terminalden kullanılıyordu.

1985 -- Masa üstü
Microsoft ve Apple, birbirinden bağımsız olarak kişisel bilgisayar yaptılar. Artık işlem gücü merkezde değil, masamızın üstündeydi ve hiçbir bağlantı gerekmiyordu. Herkesin işlemcisi kendi kontrolüne geçti.

1995 -- Internet
Bağımsızlık uzun sürmedi. Internet'in yaygınlaşması ile, Client-Server modeli ön plana çıktı. Çoğu Java ile geliştirilen sunucu yazılımına akılsız web sayfalarından bağlanmaya başladık. Böylece işlem gücü bir kere daha merkezde toplanmış oldu.

2008 -- Cep
Android ve iPhone cihazları ile bilgisayar cebimize sığdı. Hem bin kere daha hızlı, bin kere daha güçlü, bin kere daha ucuz olarak...

Bu cihazlar öyle güçlü ki, bunlara sadece "telefon" demek haksızlık olur!

Radyo, TV, pikap, teyp, kamera, saat, takvim, pusula ve daha birçok cihazın yerini doldurdu.

Ya bilgiler nerede? Yığınla fotoğraf, harita, kitap ve gazete cebimizde ağırlık yapmıyor.

Avrupalı olamadık

2010 sonunda Marmara Üniversitesi Rektörüne yazdığım mektuptan beri bir çok ilerleme sağlandı. Akademik yayınlar ve proje destekleri çoğaldı, bütçeler gerçek anlamda büyüdü, akademik personelin ücretleri dolar bazında arttı. Avrupa üniversiteleri arasında akademik dolaşımı hızlandıran eduroam hizmetine kablolu ve kablosuz bağlantılar sağlandı. Kampuslarda yemek hizmeti gelişti, bilgisayar hizmetleri yönetimde yaygınlaştı, kütüphane 7/24 kullanıma açıldı, ısıtma ve aydınlatma sistemleri iyileşti.

Lakin bunlarla "Avrupalı" olamadık. Kapılardaki duruma bakınca Avrupa'dan ne kadar uzak olduğumuz açıkça görülüyor.


----------

From: Akif Eyler
Date: 2013/11/20
Subject: Re: Kapıları halka açalım
To: Zafer Gül

Sayın Rektörüm, üç yıl önce ekteki mektubu yazdığımda durum böyle vahim değildi. Şu anda üniversitenin geldiği noktada öğrencilerin üstü TEK TEK aranmakta, yaya gelen akademik personele bile (arada bir) kimlik sorulmaktadır. Bizim de üstümüzün ya da aracımızın aranacağı, belki de kart basarak girilecek bir ortama doğru gidildiğini esefle gözlüyorum.

Güvenlik amiri ile yaptığım görüşmede olay çıkarabilecek öğrencilerin ancak 50 civarında olduğunu öğrendim. Yani 50 kişi için 50 bin masumu taciz etmekten çekinmiyoruz. Ne yazık ki bu davranışlar yönetimi zayıflatmaktan başka bir işe yaramıyor.

2010/12/12 Akif Eyler  -- ÜÇ YIL ÖNCEKİ MEKTUP

Sayın Rektörüm,

Bir sorunu çözmek için bazen en iyi yol, hiç beklenmedik bir hamle ile arkadan dolaşmaktır. Endüstri mühendisliği tarihinde, 100 sene önce Ford'un ekonomik çöküntü karşısında yaptığı ücret zammı unutulmaz bir örnek olarak okutulur.

Deneme olarak, bir kampüste kapı giriş denetimini kaldıralım, "Öğrencimize güveniyoruz" sloganı ile halka açalım. Hem halk ile elit kesim arasındaki aşılmaz duvarı alçaltmış, hem de öğrencilerde yükselen tansiyonu indirmiş oluruz. 

Bu kapılarla ve duvarlarla -Bologna sürecini kağıt üstünde geçsek de- Avrupalı olamayız. İnanıyorum ki bir gün kapıları açmakla kalmayacak, duvarları da yıkacağız. Gelin, bu hamleyi ilk başlatan yönetim biz olalım.

Rektöre açık mektup: Kapıları halka açalım

From: Akif Eyler
Date: 2010/12/12
Subject: Kapıları halka açalım
To: Zafer Gül


Sayın Rektörüm,

Bir sorunu çözmek için bazen en iyi yol, hiç beklenmedik bir hamle ile arkadan dolaşmaktır. Endüstri mühendisliği tarihinde, 100 sene önce Ford'un ekonomik çöküntü karşısında yaptığı ücret zammı unutulmaz bir örnek olarak okutulur.

Deneme olarak, bir kampüste kapı giriş denetimini kaldıralım, "Öğrencimize güveniyoruz" sloganı ile halka açalım. Hem halk ile elit kesim arasındaki aşılmaz duvarı alçaltmış, hem de öğrencilerde yükselen tansiyonu indirmiş oluruz.

Bu kapılarla ve duvarlarla -Bologna sürecini kağıt üstünde geçsek de- Avrupalı olamayız. İnanıyorum ki bir gün kapıları açmakla kalmayacak, duvarları da yıkacağız. Gelin, bu hamleyi ilk başlatan yönetim biz olalım.

Saygılarımla,

_Akif_Eyler_


[Henry] Ford astonished the world [with a] "shot like a blinding rocket through the dark clouds of the present industrial depression." ... Ford announced his program in 1914, raising the minimum daily pay from $2.34 to $5 for qualifying workers. (Using the consumer price index, this was equivalent to $111 per day in 2008 dollars.)
http://en.wikipedia.org/wiki/Henry_ford

Düzgün Altıgen

Kağıttan kare ve düzgün beşgen yapmak hiç zor değil. Konu eşkenar üçgen ve düzgün altıgen olunca iş biraz karmaşık. Boyunun enine oranı (aspect ratio) √3 olan bir dikdörtgen gerekiyor.

1. Yarım A4 boyunda bir kağıdı uzun kenarı boyunca dört eşit şerit halinde katlayıp açalım.

2. Şeritlerin biri fazlalık, ama onu kesmeden önce şekilde gösterilen işlem gerekiyor. Bir köşesi sabit kalmak üzere, diğer köşeyi tam ortadaki kat izine getirince, istenen 30 derecelik açı elde edilir. Fazla şeridi keselim.

3. Katlamaya devam ediyoruz, eşkenar üçgen ortaya çıkıyor.

4. Üçüncü katlamadan sonra bir şerit daha keserek istenen boyuttaki dikdörtgene ulaşıyoruz.

5. Karşılıklı iki köşeyi birleştirip iki yarım üçgeni katlayınca işte mükemmel bir eşkenar üçgen...

Bu yöntemi birkaç yüz kere uyguladıktan sonra, ilk 4 adımın çok gerekli olmadığını anladım. Cetvel ile ölçmeye razı olursanız, boyunun enine oranı 1.73 olan bir dikdörtgen kesip doğrudan 5. adımdan başlarsınız. Orta noktayı göz kararı değil, yine ölçerek bulacaksınız. Ölçmek origami kurallarına uymasa da, son üründe ortadaki gereksiz katlama izinden kurtarıyor.

6. Üçgenin üç köşesini, önceki katlama izlerini kullanarak (ya da ölçerek) orta noktada birleştirince, düzgün altıgen ortaya çıkıyor. Bu altıgenin bir origami işi sayılması için, üç köşesindeki minik üçgenlerin gizlenmesi gerekiyor. Gizleme işini bir resimle anlatalım:

Kağıdın önü ve arkası böyle görünüyorsa doğru iz üstündeyiz. Modüler origami kurallarına uyarak, fazlalıkları ceplerde gizliyoruz ve böylece kusursuz bir altıgen elde ediyoruz. Yapışkan kullanmadan...

Ortaya çıkan dik üçgene dikkat: Eşkenar üçgenin içinde düzgün bir altıgen yaptık, onun da içinde yarım eşkenar üçgen bulduk. Ya da boyunun enine oranı √3 olan bir dikdörtgenin yarısı... 60 derecelik açı bu oranı tanımlıyor.

İki Kareden Tek Kareye

Penrose, hakikat arayışını bin sayfalık bir kitap haline getirmiş: The Road to Reality. İçindeki fizik çok zor geldi, ama matematiğini sevdim, tanıdık kavramlarla başlıyor, mesela Pisagor teoremi. Ortaokul yaşlarında öğrenip de hayran kaldığım bu hakikatin neden doğru olduğunu o zaman çok merak etmiştim. Meğer yüzlerce ispatı varmış. Penrose bunlardan ikisini öyle vermiş ki, tekrar hayrete düştüm, yeniden hayran kaldım.

Bir bilmece ile başlayalım: Farklı boyda iki kare verilmiş, bunları düz çizgilerle kesip yeniden düzenleyerek büyük bir tek kare yapabilir misiniz? Aşağıdaki şekil, bunun nasıl olacağını kolayca gösteriyor:

Büyük kare üstünde a uzunluğunu işaretledikten sonra, iki kareyi yan yana koyalım. Birbirine dik iki darbe ile kareleri beş parçaya bölelim. Üç parçanın yerini değiştirerek büyük kare kolayca elde edilir.

En sağdaki üçgenin kenarları arasında a² + b² = c² eşitliğini göstermiş olduk. 2500 sene önce İyonya'da yaşamış Pisagor'un adını taşıyan bu teoremin yüzlerce ispatından en güzel ve basit beş tanesini buraya aldım.

Teoremin cebir-geometri karışık ispatları pek hoştur:

Soldaki şekilde, her üçgenin alanı ab/2 olduğundan, (a+b)² - 2ab = c² ifadesi bir hamlede sonuca ulaşıyor.

Sağda ise, (b-a)² + 2ab = c² eşitliği aynı sonucu veriyor.

Penrose'un verdiği ilk kanıt sadece geometri kullanıyor, cebir yok:

İki üçgeni ötelemek yeter, ne sayı ne de söz gerekiyor...

Pisagor teoreminin en güzel kanıtları bence benzerlik üstüne kurulmuş:

Düşey çizginin ayırdığı iki üçgenle, asıl üçgenin benzerliği çok açık.
Küçük üçgende p/a = a/c ==> a² = pc
Büyük üçgende q/b = b/c ==> b² = qc
İki tarafı toplayıp c = p+q olduğunu görmek yeterli.

Penrose'un verdiği ikinci kanıt da aynı benzerliği kullanıyor. Şekildeki üç üçgen benzer olduğu için, herbirinin alanı uzun kenarının karesi ile orantılı. Üçgenlerin alanları S1 + S2 = S olduğundan, a² + b² = c².

Buraya aldığım ispatları Euclid beğenip de kitabına koymazdı. Çünkü hiçbiri temel aksiyomlara kadar inen bir mantık zinciri değil. (Pisagor'dan 250 yıl sonra yazılan Elements isimli geometri kitabında temellere dayanan bir ispat mevcutmuş) Ama bu kanıtlardaki basitlik ve güzelliğe hayran kalıyorum.

Referanslar
The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe, Roger Penrose, 2004 Jonathan Cape 1094pp

Pythagorean theorem:
Wikipedia
Mathworld
Mathsisfun
Cut-the-knot

Bunca varlık var iken...

Herkes sıkıntıya, bunalıma, depresyona girebilir.
Her yaşta, herkes, en yakınınızdakiler...
Siz farkına bile varmazsınız.

Ananız, babanız, eşiniz, çocuğunuz, kardeşiniz, dostunuz... Hepsi, herbiri sıkıntıya, bunalıma, hatta depresyona girebilir. Davranışları değişmiştir, beklentilerini yerine getiremezsiniz. Size sürekli olarak anlaşılmadığını söyler, şikayet eder. Herzamanki tatlı sözlerinizin hiç etkisi kalmamıştır.

Ne yapmalı?  Bence zamana bırakmalı, iyileşecektir. Bazıları dertleşip içini dökmek istese de, pek çoğu yalnız kalıp tek başına mağarasına çekilmeyi tercih edecektir. Bunalıma giren kişiyi rahat bırakın, üstüne gitmeyin. Onu en çok üzecek soru "Neyin var, ne oldu?" demek. Sorularınız ona yardımcı olamaz ki.

İlham kaynağımız şairlerden birer bunalım satırı hatırlayalım:

Bütün dünyaya küskündüm,
dün akşam pek bunalmıştım
M Akif

Bir de berceste mısralar vardır, okuduğunuz an çarpılırsınız hani. Yunus Emre hazretlerinin sehl-i mümteni ayarındaki mısraları gibi. Nitekim buyurur:
Bunca varlık var iken
gitmez gönül darlığı

Haydi buyrun… Bu dizeyi günde elli kere okusanız elli kere ferahlarsınız. Yalan dünyanın ardına düştüğümüz ölçüde kafamıza dank etmesi gereken bir dizedir bu ve dünyalıklar için çırpındığımız kadar gönlümüzdeki daralmanın artacağını söyleyip durur. Gönül darlığından kurtulmak için bu dizeden daha hikmetli bir öğüt, bize göre, ya hadis, ya ayet olabilir.

Son mektup --- İskender Pala

Burada söz konusu olan "hikmetli ayet" Ra'd 28 olabilir:

Evet, kalbler ancak Allah'ın zikri ile yatışır
elâ biżikrillâhi tatmeinnul-kulûb