Rektöre açık mektup: Kapıları halka açalım

From: Akif Eyler
Date: 2010/12/12
Subject: Kapıları halka açalım
To: Zafer Gül


Sayın Rektörüm,

Bir sorunu çözmek için bazen en iyi yol, hiç beklenmedik bir hamle ile arkadan dolaşmaktır. Endüstri mühendisliği tarihinde, 100 sene önce Ford'un ekonomik çöküntü karşısında yaptığı ücret zammı unutulmaz bir örnek olarak okutulur.

Deneme olarak, bir kampüste kapı giriş denetimini kaldıralım, "Öğrencimize güveniyoruz" sloganı ile halka açalım. Hem halk ile elit kesim arasındaki aşılmaz duvarı alçaltmış, hem de öğrencilerde yükselen tansiyonu indirmiş oluruz.

Bu kapılarla ve duvarlarla -Bologna sürecini kağıt üstünde geçsek de- Avrupalı olamayız. İnanıyorum ki bir gün kapıları açmakla kalmayacak, duvarları da yıkacağız. Gelin, bu hamleyi ilk başlatan yönetim biz olalım.

Saygılarımla,

_Akif_Eyler_


[Henry] Ford astonished the world [with a] "shot like a blinding rocket through the dark clouds of the present industrial depression." ... Ford announced his program in 1914, raising the minimum daily pay from $2.34 to $5 for qualifying workers. (Using the consumer price index, this was equivalent to $111 per day in 2008 dollars.)
http://en.wikipedia.org/wiki/Henry_ford

İki Kareden Tek Kareye

Penrose, hakikat arayışını bin sayfalık bir kitap haline getirmiş: The Road to Reality. İçindeki fizik çok zor geldi, ama matematiğini sevdim, tanıdık kavramlarla başlıyor, mesela Pisagor teoremi. Ortaokul yaşlarında öğrenip de hayran kaldığım bu hakikatin neden doğru olduğunu o zaman çok merak etmiştim. Meğer yüzlerce ispatı varmış. Penrose bunlardan ikisini öyle vermiş ki, tekrar hayrete düştüm, yeniden hayran kaldım.

Bir bilmece ile başlayalım: Farklı boyda iki kare verilmiş, bunları düz çizgilerle kesip yeniden düzenleyerek büyük bir tek kare yapabilir misiniz? Aşağıdaki şekil, bunun nasıl olacağını kolayca gösteriyor:

Büyük kare üstünde a uzunluğunu işaretledikten sonra, iki kareyi yan yana koyalım. Birbirine dik iki darbe ile kareleri beş parçaya bölelim. Üç parçanın yerini değiştirerek büyük kare kolayca elde edilir.

En sağdaki üçgenin kenarları arasında a² + b² = c² eşitliğini göstermiş olduk. 2500 sene önce İyonya'da yaşamış Pisagor'un adını taşıyan bu teoremin yüzlerce ispatından en güzel ve basit beş tanesini buraya aldım.

Teoremin cebir-geometri karışık ispatları pek hoştur:

Soldaki şekilde, her üçgenin alanı ab/2 olduğundan, (a+b)² - 2ab = c² ifadesi bir hamlede sonuca ulaşıyor.

Sağda ise, (b-a)² + 2ab = c² eşitliği aynı sonucu veriyor.

Penrose'un verdiği ilk kanıt sadece geometri kullanıyor, cebir yok:

İki üçgeni ötelemek yeter, ne sayı ne de söz gerekiyor...

Pisagor teoreminin en güzel kanıtları bence benzerlik üstüne kurulmuş:

Düşey çizginin ayırdığı iki üçgenle, asıl üçgenin benzerliği çok açık.
Küçük üçgende p/a = a/c ==> a² = pc
Büyük üçgende q/b = b/c ==> b² = qc
İki tarafı toplayıp c = p+q olduğunu görmek yeterli.

Penrose'un verdiği ikinci kanıt da aynı benzerliği kullanıyor. Şekildeki üç üçgen benzer olduğu için, herbirinin alanı uzun kenarının karesi ile orantılı. Üçgenlerin alanları S1 + S2 = S olduğundan, a² + b² = c².

Buraya aldığım ispatları Euclid beğenip de kitabına koymazdı. Çünkü hiçbiri temel aksiyomlara kadar inen bir mantık zinciri değil. (Pisagor'dan 250 yıl sonra yazılan Elements isimli geometri kitabında temellere dayanan bir ispat mevcutmuş) Ama bu kanıtlardaki basitlik ve güzelliğe hayran kalıyorum.

Referanslar
The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe, Roger Penrose, 2004 Jonathan Cape 1094pp

Pythagorean theorem:
Wikipedia
Mathworld
Mathsisfun
Cut-the-knot

Eclipse vs. Rainbow

Güneş tutulması ve gökkuşağı.
İkisi de ilginç gökyüzü olayları.
Biri çok uzakta, biri atmosferde.
Biri saniyesine kadar tahmin ediliyor,
biri tahminlere sığmıyor.
İkisinin de basit açıklaması var.
Biri ayın gölgesi, biri damlaların oyunu.
Biri ürkütüyor, biri sevdiriyor.
Biri celal, biri cemal.
İkisine de hayranım.



29 Mart 2006 Türkiye saati ile 14 civarında
muhteşem bir güneş tutulması bekleniyor.
İstanbul'da 12:45-15:15 arasında görülecek.
O esnada güneş kalınca bir hilal haline gelecek,
kararma, serinleme ve rüzgar ile birlikte.

Çıplak gözle güneşe asla bakmayın.